甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％． (1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率； (2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

admin2018-01-23 18

问题甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．
(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；
(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

选项

答案(1)设A＝{甲击中目标}，B＝{乙击中目标)}，C＝{击中目标}，则C＝A＋B， P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B) ＝0．6＋0．5－0．6×0．5＝0．8 (2)设A₁＝{选中甲}，A₂＝{选中乙}，B＝{目标被击中}，则 P(A₁)＝P(A₂)＝[*]，P(B｜A₁)＝0．6，P(B｜A₂)＝0．5， [*]

解析

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考研数学三

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甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％． (1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率； (2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

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