2. 考研
  3. 若实数a，b，c满足a2+b2+c2=9，则代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值为( )．

若实数a，b，c满足a2+b2+c2=9，则代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值为( )．

admin2016-03-21  32
问题 若实数a，b，c满足a2+b2+c2=9，则代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值为(    )．
选项 A、21
B、27
C、29
D、32
E、39
答案B
解析 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=3(a2+b2+c2)-(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2≤27．
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