2. 考研
  3. △ABC为直角三角形．( ) (1)若△ABC的三边a，b，c满足条件(a2+b2一c2)(a一b)=0． (2)若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．

△ABC为直角三角形．( ) (1)若△ABC的三边a，b，c满足条件(a2+b2一c2)(a一b)=0． (2)若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．

admin2016-04-08  49
问题 △ABC为直角三角形．(    )
    (1)若△ABC的三边a，b，c满足条件(a2+b2一c2)(a一b)=0．
    (2)若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 (1)(a2+b2一c2)(a一b)=0→a2+b2一c2=0或a=b．→△ABC为直角三角形或等腰三角形．
    (2)a2+b2+c2+338一10a一246—26c=0，(a2一10a+25)+(b2一24b+144)+(c2一26c+169)=0即(a一5)2+(b—12)2+(c一13)2=0，所以a=5，b=12，c=13→a2+b2=c2，为直角三角形．
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