求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数。

admin2018-01-30 29

问题求函数f(x)=x²ln(1+x)在x=0处的n阶导数。

选项

答案当n=1时，f^’(x)=2xln(1+x)+[*]，则f^’(0)=0；当n=2时，f^’’(x)=2ln(1+x)+[*]，则f^’’(0)=0；当n≥2时，利用莱布尼茨公式[μ(x)ν(x)]⁽ⁿ⁾=[*]C_n^kμ^(k)(x)ν^(n－k)(x)。令μ(x)=x²，ν(x)=ln(1+x)，则 μ^’=2x，μ^’’=2，μ⁽ⁿ⁾=0(n≥3)，ν⁽ⁿ⁾=[*]，所以 f⁽ⁿ⁾(0)=C_n²μ^’’(0)ν^(n－2)(0)=[*]．2．(一1)^n－1．(n一3)！=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gNdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?
下列给出的各对函数是不是相同的函数？
证明下列各题：
函数y＝x3＋12x＋1在定义域内[]．
设一矩形面积为A，试将周长S表示为宽x的函数，并求其定义域。
设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1．求
设z=f(x+y，x-y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求

随机试题

“刻板印象”也叫“定型化效应”，是指个人受社会影响面对某些人或事持有稳定不变的看法。它能对具有许多共同之处的某类人在一一定范围内进行判断，不用探索信息，直接按照已形成的固定看法即会立刻得出结论，节省了大量时间、精力。但在被给与有限材料的基础上做出普遍性的结
常用的脉冲信号波形有()。
对于白色念珠菌性阴道炎．哪项是错误的
患者，女，28岁。在工厂上班时摔倒，被钢片刺伤右膝关节，伤口约1．8cm深，有透明的关节液流出，但钢片未残留在伤口。患者伤口程度为
HbAlc测定可反映患者近期的血糖水平，这段时间是取血前
某药品生产企业获知其生产的新药监测期内的某中药注射剂，导致一名患者出现过敏性休克，最终死亡。该中药注射剂出现的药品不良反应属于()
2013年4月，位于A市的甲企业实行重组，改建为有限责任公司相关业务如下：(1)2013年4月，有限责任公司将从甲企业承继的位于A市的价值1000万元、占地面积9000平方米的厂房抵偿乙企业债务。(2)2013年4月，有限责任公司承受甲企业在A市的价值
辩论是指双方都用一定的理由或证据指出对方见解的矛盾或错误，并论证自己对事物或问题的看法的正确。下列选项中，符合定义的构成要件的是()。
下述不属于数据库维护工作的是______。
下列对STP生成树结构的描述中，错误的是()。

最新回复(0)

求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数。

考研数学二

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?

下列给出的各对函数是不是相同的函数？

证明下列各题：

函数y＝x3＋12x＋1在定义域内[]．

设一矩形面积为A，试将周长S表示为宽x的函数，并求其定义域。

设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?

设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1．求

设z=f(x+y，x-y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求

常用的脉冲信号波形有()。

对于白色念珠菌性阴道炎．哪项是错误的

患者，女，28岁。在工厂上班时摔倒，被钢片刺伤右膝关节，伤口约1．8cm深，有透明的关节液流出，但钢片未残留在伤口。患者伤口程度为

HbAlc测定可反映患者近期的血糖水平，这段时间是取血前

某药品生产企业获知其生产的新药监测期内的某中药注射剂，导致一名患者出现过敏性休克，最终死亡。该中药注射剂出现的药品不良反应属于()

辩论是指双方都用一定的理由或证据指出对方见解的矛盾或错误，并论证自己对事物或问题的看法的正确。下列选项中，符合定义的构成要件的是()。

下述不属于数据库维护工作的是______。

下列对STP生成树结构的描述中，错误的是()。