下列命题中,正确的是( ).

admin2016-06-01  39

问题 下列命题中,正确的是(    ).

选项 A、若f(x)在点x0处可导,则|f(x)|在点x0处一定可导
B、若|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处一定可导
C、若f(x0)=0,则f’(x0)=0
D、若f(x)与g(x)在点x0处都不可导,但f(x)+g(x)在点x0处可能可导

答案D

解析 例如,f(x)=x在点x=0处可导,但|f(x)|=|x|在点x=0处不可导,故不选A.
    设f(x)=,则|f(x)|=1在点x=0处可导,但f(x)在点x=0处不连续,因此不可导,故不选B.
    设f(x)=x,则f(0)=0,但f’(0)=1,故不选C.
    D是正确的。例入,f(x)=,则f(x)+g(x)=0。那么f(x)+g(x)在点x=0处可导,但f(x)与g(x)在点x=0处都不连续,从而都不可导.
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