试求曲线的拐点，证明不论常数a取何异于零的数值，这些拐点总是在一条直线上．

admin2020-07-03 28

问题试求曲线

的拐点，证明不论常数a取何异于零的数值，这些拐点总是在一条直线上．

选项

答案先求y′，y″；再分别令y′=0，y″=0求出拐点；最后求出两个拐点的直线方程，然后将另一个拐点代入，若满足直线方程即证得三点在同一条直线上．解 [*] 令y″=0，即2(x一a)(x²+4ax+a²)=0，从而得 [*] 将x₁，x₂，x₃分别代入[*]，得 [*] 对拐点的判断如下： [*] [*] 由上表可知拐点分别为 [*] 可求得过B，C点的直线的斜率为 [*] 且由点斜式可求得过B，C点的直线方程为 [*] 将[*]代入直线方程①，两端相等，可见A也在B，C的直线上，即三个拐点A，B，C在同一条直线上．

解析

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考研数学二

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试求曲线的拐点，证明不论常数a取何异于零的数值，这些拐点总是在一条直线上．

考研数学二

设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk-1A

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

求过原点且与曲线相切的切线方程．

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

已知矩阵相似。求x与y；

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A*是A的伴随矩阵，则()

设A=(a1,a2,a3,a4)为四阶方阵，且a1,a2,a3,a4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为（1，0，-4，）T,则方程组A*X=0的基础解系为（）。

[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[一2，0)上的表达式；

曲线y=的水平渐近线方程为_________。

-2dx+dy-2ln2dz

混凝土路面必须按照规范要求设置伸缝和缩缝，分块浇筑混凝土，下述留缝做法哪条不正确?[1999-062，1997—062，1995-062]

男，24岁，突然意识不清，跌倒，全身强直数秒钟后抽搐，咬破舌。2分钟后抽搐停止。醒后活动正常。治疗的首选药物是

在天疱疮病变中抗体沉积的部位是

计算机中的内部存储器包括()。

我国《建设工程施工合同(示范文本)》由(　　)三部分组成。

【真题(中级)】税务机关采取的下列措施中，属于税收保全措施的有()。

现代比较有影响的课程理论有()。

A、B、C、D、B

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