某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?

admin2014-10-22 36

问题某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?

选项

答案设长方形的长为x，宽为y，则由题意，x+2y=20，面积S=xy，将x=20—2y代入S=xy可得，S=y(20-2y)=一2y²+20y，令S’=一4y+20=0得唯一的驻点y=5，该驻点即为极值点，此时，x=10，故当长方形(长边靠墙)的长为10，宽为5时，面积最大．

解析

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