2. 考研
  3. 设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内零点个数为

设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内零点个数为

admin2017-04-24  32
问题 设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内零点个数为
选项 A、3
B、2
C、1
D、0
答案B
解析 由f(x)=lnx 一+k可知，f’(x)=
令f’(x)=0得x=e，且当x∈(0，e)时，f’(x)＞0，则f(x)严格单调增；而当x∈(e，+∞)时，f’(x)＜0，则f(x)严格单调减，又f(e)=k＞0，而
=一∞，则f(x)在(0，e)和(e，+∞)
分别有唯一零点，故f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内零点个数为2．
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考研数学二

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