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[2005年,第1题]设a,b都是向量,下列说法正确的是( )。
[2005年,第1题]设a,b都是向量,下列说法正确的是( )。
admin
2016-04-12
25
问题
[2005年,第1题]设a,b都是向量,下列说法正确的是( )。
选项
A、(a+b).(a-b)=|a|
2
-|b|
2
B、a.(a.b)=|a|
2
b
C、(a+b)×(a-b)=a×a-b×b
D、(a.b)
2
=|a|
2
|b|
2
答案
A
解析
利用向量数量积的分配律以及a.a=|a|
2
,有(a+b).(a-b)=a.a+b.a-a.b-b.b=|a|
2
-|b|
2
选项B和D在数量积中使用了结合律,所以是错误的;选项C在向量积中使用了交换律,故也是错误的。应选A。
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