设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，4)，Y的分布律为则P(X+2Y≤4)=________.

admin2022-09-01 15

问题设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，4)，Y的分布律为

则P(X+2Y≤4)=________.

选项

答案0.46587

解析 P(X+2Y≤4)
=P(Y=1)P(X≤4-2Y|Y-1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y|Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y|Y=3)
=1/5P(X≤2)+1/2P(X≤0)+10/3P(X≤-2)
=1/5Ф(1)+1/4+3/10Ф(-1)=0.46587.

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