设函数f(x)在(一∞，+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=ex，则f"(1)=_______.

admin2015-08-28 43

问题设函数f(x)在(一∞，+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=e^x，则f"(1)=_______.

选项

答案[*]

解析先求f(x)的表达式．
令x=一t，则等式变为

由此可解得
3f(1+t)=2e^t—e^-t，
再令1+t=x，可得

于是有

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