方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内

admin2012-06-14 88

问题方程x³+2x²-x-2=0在[-3，2]内

选项 A、有1个实根
B、有2个实根
C、至少有1个实根
D、无实根

答案C

解析设f(x)=x³+2x²-x-2，x∈[-3，2]。因为 f(x)在区间[-3，2]上连续，
且 f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，
由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。
所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

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高等数学二

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