设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2014-07-06 30

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)．
α₁，α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性尢关，否则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

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考研数学一

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

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设A＝，B＝，且矩阵方程AX＝B有无穷多解．求常数a，b，c的值；

求函数g(x，y，z)＝的最大值，并求出一个最大值点．

已知函数y＝y(x)由方程ey＋5xy－e－x2＝0确定，则y"(0)＝________．

设A为3阶实对称矩阵，A2＋2A＝0，r(A)＝2，且A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵，则k满足的条件为()

设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数

设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’－y=(4－6x)e－x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．(Ⅰ)求曲线y=y(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅲ)计算积分∫0+∞y(x)dx．

设A为m×n矩阵，r(A)＝n，则下列结论不正确的是()

在下列区间内函数f(x)=有界的是（）。

设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且确定矩阵A*和A的秩；

突触传递中，影响神经末梢递质释放量的关键因素是

不同来源的同种细菌称为

患者，女，25岁。发热3日，今晨起呼吸困难，鼻导管吸氧未见好转。查体：体温39℃，脉搏110次／分钟，呼吸28次／分钟，血压110／70mmHg。双肺闻及细湿啰音及管状呼吸音。动脉血气分析：PaO250mmHg，PaCO245mmHg。胸部X线：双肺可

呼吸急促似喘，喉间有哮鸣音者，称为（　　）。

施工图预算内容审查的重点是()。

下列幕墙工程材料不需对其性能进行复验的项目是()。

旧唯物主义即形而上学唯物主义的认识论，有两个严重的缺陷，主要表现在()

Sino-foreigneducationalprogramonbusinessispopularinChinanow,andthedemandforhighlevelinterpretationisgreat.

A、Becausetheywantedtofindmorefood.B、Becausetheywantedtobuildnewcamps.C、Becausetheywantedtoescapeenemies.D、Be

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