已知a，b，C是平面上三个单位向量，且a+b+c=0．若|a－b+kc|＞2(k∈R)，求k的取值范围．

admin2018-01-28 3

问题已知a，b，C是平面上三个单位向量，且a+b+c=0．
若|a－b+kc|＞2(k∈R)，求k的取值范围．

选项

答案因为|a-b+kc|＞2，所以|a--b+kc|²＞4，即a²+b²+k²c²－2a·b+2ka·c－2kb·c＞4， [*] 即k²－1＞0，解得k＜－1或k＞1．故k的取值范围是(－∞，－1)∪(1，+∞)．

解析

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