设A,B为n阶矩阵, (1)求P.Q; (2)证明:当P可逆时,Q也可逆.

admin2018-05-17  44

问题 设A,B为n阶矩阵,
    (1)求P.Q;
    (2)证明:当P可逆时,Q也可逆.

选项

答案PQ=[*] =|A||B|E2n (2)因为|P|=|A||B|,所以当P可逆时,|A ||B|≠0,而PQ=|A||B|E. 即[*]PQ=E,于是Q可逆且Q-1=[*]P.

解析
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