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设A,B为n阶矩阵, (1)求P.Q; (2)证明:当P可逆时,Q也可逆.
设A,B为n阶矩阵, (1)求P.Q; (2)证明:当P可逆时,Q也可逆.
admin
2018-05-17
39
问题
设A,B为n阶矩阵,
(1)求P.Q;
(2)证明:当P可逆时,Q也可逆.
选项
答案
PQ=[*] =|A||B|E
2n
(2)因为|P|=|A||B|,所以当P可逆时,|A ||B|≠0,而PQ=|A||B|E. 即[*]PQ=E,于是Q可逆且Q
-1
=[*]P.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fodRFFFM
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考研数学二
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