A、条件(1)充分,但条件(2)不充分 B、条件(2)充分,但条件(1)不充分 C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D、条件(1)充分,条件(2)也充分 E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联

admin2022-04-01  10

问题 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
已知L2=lgalgb,2M=lga+lgb,N=lg(a+b)/2,则L<M<N.
(1)a>b>1
(2)a,b为不相等的正实数

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案A

解析 对于条件(1),当a>b>1时,有lga>0,lgb>0,满足均值不等式的条件,则,即L<M<N成立,条件(1)充分;对于条件(2),若0<a<1,0<b<1,由均值不等式,可知(a+b)/2≥,而M=(lga+lgb)/2=,由对数函数的图象可知N>M,而当L=>0时,有M<N<L,故条件(2)不充分.
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