若(2x－)n展开式中含项的系数与含项的系数之比为一5，则n等于( )。

admin2017-03-16 3

问题若(2x－

)ⁿ展开式中含

项的系数与含

项的系数之比为一5，则n等于( )。

选项 A、4
B、6
C、8
D、10

答案B

解析 T_k＋1=C_n^k(

)^k(2x)^n－k=C_n^k(－1)^k2^n－kx^n－2k，令n一2k=-2，n=2k一2，T_r＋1=C_n^r(一1)^r2^n－rx^n－2r，令n一2r=-4，n=2r一4，由题意得，

，解得k=4，故n=6。

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