若方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两个实根分别满足0<x1<1和1<x2<2则实数m的取值范围是( )。

admin2016-06-30  35

问题 若方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两个实根分别满足0<x1<1和1<x2<2则实数m的取值范围是(    )。

选项 A、(-4,-3)
B、(-4,-2)
C、(-3,-2)
D、(-2,-1)
E、(-3,1)

答案D

解析 令f(x)=3x2+(m-5)x+m2-m-2,因为a=3>0,f(x)的图像是开口向上的抛物线,且与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,所以

由此得公共解为-2<m<-1,应选D。
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