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为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2,1/3,1/6.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设. 记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2,1/3,1/6.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设. 记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,
admin
2019-12-12
43
问题
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2,1/3,1/6.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.
记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,求ξ的分布列及数学期望.
选项
答案
设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η,由已知η~B(3,1/3),且ξ=3-η, 所以P(ξ=0)=P(η=3)=C
3
3
(1/3)
3
=1/27, P(ξ=1)=P(η=2)=C
2
3
(1/3)
2
(2/3)=2/9, P(ξ=3)=P(η=0)=C
0
3
(2/3)
3
=8/27, 故ξ的分布是 [*] ξ的数学期望是Eξ=0×1/27+1×2/9+2×4/9+3×8/27=2.
解析
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