[2014年1月]如下图，已知AE=3AB，BF=2BC，若AABC的面积是2，则△AEF的面积为( )。

admin2018-02-17 61

问题 [2014年1月]如下图，已知AE=3AB，BF=2BC，若AABC的面积是2，则△AEF的面积为( )。

选项 A、14
B、12
C、10
D、8
E、6

答案B

解析如图所示，利用等底同高的三角形面积相等，C为BF的中点可知△ACF的面积与△ABC的面积相等，都为2，再根据AE=3AB，可知BE=2AB，即△BFE的面积为△ABF的面积的2倍，△ABF的面积为4，因此△BFE的面积为8，所以△AEF面积为12，选B。

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