一根绳子弯曲成如图(1)所示的形状，当用剪刀像图(2)那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图(3)那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n一2)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次

admin2014-12-16 30

问题一根绳子弯曲成如图(1)所示的形状，当用剪刀像图(2)那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图(3)那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n一2)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时，绳子的段数为________。

选项

答案4n+1

解析截第一次后，得到5段，以后每截一次增加4段；当截n次后，得到的段数为5+4(n一1)，即4n+1。

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