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设f(x)为连续函数,a与m是常数且a>0,将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分,则I=______.
设f(x)为连续函数,a与m是常数且a>0,将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分,则I=______.
admin
2020-03-18
38
问题
设f(x)为连续函数,a与m是常数且a>0,将二次积分I=∫
0
a
dy∫
0
y
e
m(a-x)
f(x)dx化为定积分,则I=______.
选项
答案
∫
0
a
e
m(a-x)
f(x)(a一x)dx
解析
被积函数仅是关于x的函数,交换积分次序即可化为定积分.由二次积分的积分限可知D:0≤x≤y,0≤y≤a,故
I=∫
0
a
dx∫
x
a
e
m(a-x)
f(x)dy=∫
0
a
e
m(a-x)
f(x)(a-x)dx.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fQiRFFFM
0
考研数学三
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