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  3. 设a＞1，f(t)=at—at在(—∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

设a＞1，f(t)=at—at在(—∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

admin2018-12-29  18
问题 设a＞1，f(t)=at—at在(—∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。
选项
答案令f′(t)=atlna—a=0，解得f(t)的驻点为t(a)=[*]。 对t(a)关于a求导，可得 [*] 令t′(a)＞0，解得a＞ee。则当a＞ee时，t(a)单调递增；当1＜a＜ee时，t(a)单调递减。所以当a=ee时，t(a)最小，且最小值为t(ee)=[*]。
解析
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考研数学一

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