二次型Q(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x22+4x2x3+4x32的标准形为( )。

admin2015-03-23  23

问题 二次型Q(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x22+4x2x3+4x32的标准形为(       )。

选项 A、y12一y22   
B、y12+y22+y32   
C、y12+y22一y32   
D、y12+y22

答案D

解析 用配方法,有:Q(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x22+4x2x3+4x32=(x1+x2)2+(x2+2x3)2X=PY=y12+y22
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