2. 考研
  3. 甲、乙、丙、丁、戊要么是陈梓童的粉丝，要么是张磊的粉丝。他们相互知道各自的偶像，但其他人却不知道。在一次粉丝见面会上，他们有如下对话： (1)甲对乙说：“你是张磊的粉丝。” (2)乙对丙说：“你和丁都是张磊的粉丝。” (3)丙对丁说：“你和乙都是陈梓童的粉

甲、乙、丙、丁、戊要么是陈梓童的粉丝，要么是张磊的粉丝。他们相互知道各自的偶像，但其他人却不知道。在一次粉丝见面会上，他们有如下对话： (1)甲对乙说：“你是张磊的粉丝。” (2)乙对丙说：“你和丁都是张磊的粉丝。” (3)丙对丁说：“你和乙都是陈梓童的粉

admin2022-09-08  24
问题 甲、乙、丙、丁、戊要么是陈梓童的粉丝，要么是张磊的粉丝。他们相互知道各自的偶像，但其他人却不知道。在一次粉丝见面会上，他们有如下对话：
(1)甲对乙说：“你是张磊的粉丝。”
(2)乙对丙说：“你和丁都是张磊的粉丝。”
(3)丙对丁说：“你和乙都是陈梓童的粉丝。”
(4)丁对戊说：“你和乙都是张磊的粉丝。”
(5)戊对甲说：“你和丙都不是张磊的粉丝。”
事后我们知道，偶像相同的粉丝之间说真话，偶像不同的粉丝之间说假话，那么下面哪一个选项必真?
选项 A、五个人都说真话，他们都是张磊的粉丝。
B、甲说真话，张磊的粉丝是甲、乙、丙。
C、丙说真话，张磊的粉丝是丙、丁、戊。
D、丁说假话，张磊的粉丝是甲、丙、丁。
E、甲说真话，张磊的粉丝是甲、乙、丁。
答案E
解析 该题采用代入排除选项则更为快捷可以得出答案。
而五个选项中，重叠最多的选项是B和D。所以，可以假设“甲说真话”，看是否有矛盾。
假设“甲说的是真话”，则(1)中，甲和乙则是一组，甲和乙都是张磊的粉丝。
根据(5)，戊对甲说：“甲和丙不是张磊的粉丝”，所以戊说的是假话，则戊和甲不是一组，得到戊是陈梓童的粉丝。
根据(4)，丁对戊说：“戊和乙都是张磊的粉丝”，所以丁说的是假话，则戊和乙不是一组，得到丁是张磊的粉丝。
根据(3)，丙对丁说：“丁和乙都是陈梓童的粉丝”，所以丙说的是假话，则丙和丁不是一组，得到丙是陈梓童的粉丝。
根据(2)，乙对丙说：“丙和丁都是张磊的粉丝”，所以乙说的是假话，则乙和丙不是一组，得到乙是张磊的粉丝。
由以上推理可以发现整个推理没有矛盾，得到：
甲、乙、丁都是张磊的粉丝：丙和戊都是陈梓童的粉丝。
即答案为E。
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