设e＜a＜b，证明：a2＜＜b2。

admin2018-01-30 37

问题设e＜a＜b，证明：a²＜

＜b²。

选项

答案①要证明[*]＜b²，只需要证明alna＜blnb。设函数f(x)=xlnx。当x＞e时，f^’(x)=lnx+1＞0，故f(x)单调递增。又因e＜a＜b，所以 f(b)＞f(a)，即alna＜blnb。 ②要证明[*]。设函数g(x)=[*]。当x＞e时，g^’(x)=[*]＜0，故g(x)单调递减。又因e＜a＜b，故g(a)＞g(b)，即[*]。综上所述：当e＜a＜b时，a²＜[*]＜b²。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/exdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y
求曲线y＝－x2＋x2＋2x与x轴围成的图形的面积．
设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．
求下列不定积分：
讨论下列函数在x＝0处的导数，并作几何解释．(1)f(x)＝｜sinx｜；(2)f(x)＝x1／3；(3)f(x)＝x2／3．
曲线y＝x2＋2x－3上切线斜率为6的点是[]．
A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．
(1)证明：对任意正整数n，都有成立．(2)设(n＝1，2，…)，证明数列{an}收敛．

随机试题

持有至到期投资应具有的特征主要有()。
在Word2010中，文档段落的对齐方式不包括_____________。
Burkitt淋巴瘤的临床病理特点有
A．PKAB．PKGC．PKCD．PLCE．RTK依赖cGMP的蛋白激酶是
刘某，男，41岁。腹胀大2个月加重10天后而入院，患者10年前诊断为乙型肝炎，未正规治疗。2个月前劳累出现乏力，腹胀大，B超检查诊断为“肝硬化腹水”，近10天前病情加重，腹胀大而坚满，按之不陷而硬，腹部青筋怒张，胁腹刺痛拒按，面色晦暗，头面胸颈部可见红丝赤
某工业企业2010年3月发生了以下经济业务：(1)以现金支付生产车间的水费900元。(2)企业与银行签订协议，借入五年期借款2000000元，用于建设生产流水线，款项已划入企业的银行账户。(3)购入甲材料200千克，买价30000元(不含税价)，增值
贵州省矿产资源富集，磷矿储量居全国第二位。()
在宫殿室外陈设中用作道路的标记或刻写谏言的诽谤木的是()
邓小平提出的党际关系“四项原则”包括()
计算机之所以能按人们的意图自动进行工作，最直接的原因是采用了()。

最新回复(0)

设e＜a＜b，证明：a2＜＜b2。

考研数学二

利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x

求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y

求曲线y＝－x2＋x2＋2x与x轴围成的图形的面积．

设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．

求下列不定积分：

讨论下列函数在x＝0处的导数，并作几何解释．(1)f(x)＝｜sinx｜；(2)f(x)＝x1／3；(3)f(x)＝x2／3．

曲线y＝x2＋2x－3上切线斜率为6的点是[]．

A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．

(1)证明：对任意正整数n，都有成立．(2)设(n＝1，2，…)，证明数列{an}收敛．

持有至到期投资应具有的特征主要有()。

在Word2010中，文档段落的对齐方式不包括_____________。

Burkitt淋巴瘤的临床病理特点有

A．PKAB．PKGC．PKCD．PLCE．RTK依赖cGMP的蛋白激酶是

贵州省矿产资源富集，磷矿储量居全国第二位。()

在宫殿室外陈设中用作道路的标记或刻写谏言的诽谤木的是()

邓小平提出的党际关系“四项原则”包括()

计算机之所以能按人们的意图自动进行工作，最直接的原因是采用了()。