曲线Γ：处的切线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16 43

问题曲线Γ：

处的切线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案[*]

解析解一易写出切曲线Γ的参数方程：
x＝cost， y＝sint， z＝2－cost＋sint。
点P在曲线上对应于t＝π／4，则Γ在P点的切线向量为

于是Γ在点P处的切线方程为

解二空间曲线Γ的方程为面交式方程

在点P处的切线方向向量为
τ＝n₁×n₂＝grad(x²＋y²－1)×grad(x－y＋z－2)｜_P

其中 n₁＝(F’_x，F’_y，F’_z)｜_P，n₂＝(G’_x，G’_y，G’_z)｜_P
分别为两相交曲面的法向量，于是Γ在P点的切线方程为

解三为求交面式方程表示切线，先求x²＋y²－1＝0在P点的切平面方程，为此求出x²＋y²－1＝0在点P处的法向量为
n＝(2x，2y，0)｜_P＝

于是设该面在P点的切平面方程为

即x＋y＝

，则Γ在P点的切线方程为

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考研数学一

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曲线Γ：处的切线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

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[]=a1a2…an-1+an(a1a2…an-2+an-1Dn-2)=a1a2…an-1+a1a2…an-2an+anan-1Dn-2[]

对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证:f在条件x12+x22+…+x=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。

设f(z+y，x-y)=x2-y2+

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T都是齐次线性方程组AX＝0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得

设(X，Y)服从D={(x，y)|0≤y≤1，y≤x≤3-y)上的均匀分布．求X，Y的边缘密度函数，并判断X，Y是否独立；

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22-2x2x3+x32．(1)设f(x1，x2，x3)=0，求x；(2)求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+y22-4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

设ψ1(x),ψ2(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

求微分方程xy=x2+y2满足条件y｜x=e=2e的特解．

我国规定在()℃温度条件下进行针入度试验。

公元前6世纪初，雅典梭伦改革时国家最高权力机关是元老院。()

下列由叶支气管至小支气管的结构变化，错误的是

下列关于溶血性黄疸的叙述，正确的是

银行个人理财业务人员的下列做法没有违反《中国银行业从业人员职业操守》中“兼职”有关规定的是()。

下列关于鉴证业务的保证程度的说法中，正确的是()。

下列关于减刑、假释的适用，说法正确的是()。

【2013年浙江省第50题】某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果。其中苹果和柚予共30吨，香蕉、柚子和梨共50吨，柚子占水果总数的。一共运来水果多少吨?

设z=f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．

表格常用的列属性有

曲线Γ：处的切线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

考研数学一

[*]=a1a2…an-1+an(a1a2…an-2+an-1Dn-2)=a1a2…an-1+a1a2…an-2an+anan-1Dn-2[*]

对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证:f在条件x12+x22+…+x=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。

设f(z+y，x-y)=x2-y2+

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T都是齐次线性方程组AX＝0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得

设(X，Y)服从D={(x，y)|0≤y≤1，y≤x≤3-y)上的均匀分布．求X，Y的边缘密度函数，并判断X，Y是否独立；

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22-2x2x3+x32．(1)设f(x1，x2，x3)=0，求x；(2)求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+y22-4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

设ψ1(x),ψ2(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

求微分方程xy=x2+y2满足条件y｜x=e=2e的特解．

我国规定在()℃温度条件下进行针入度试验。

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下列关于鉴证业务的保证程度的说法中，正确的是()。

下列关于减刑、假释的适用，说法正确的是()。

【2013年浙江省第50题】某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果。其中苹果和柚予共30吨，香蕉、柚子和梨共50吨，柚子占水果总数的。一共运来水果多少吨?

设z=f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．

表格常用的列属性有

[]=a1a2…an-1+an(a1a2…an-2+an-1Dn-2)=a1a2…an-1+a1a2…an-2an+anan-1Dn-2[]