2. 公务员
  3. 有七张正面分别标有数字－3，－2，－1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取－张，记卡片上的数字为a，则使关于x的－元二次方程x2－2(a－1)x+a(a－3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二

有七张正面分别标有数字－3，－2，－1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取－张，记卡片上的数字为a，则使关于x的－元二次方程x2－2(a－1)x+a(a－3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二

admin2019-08-06  28
问题 有七张正面分别标有数字－3，－2，－1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取－张，记卡片上的数字为a，则使关于x的－元二次方程x2－2(a－1)x+a(a－3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2－(a2+1)x－a+2的图象不经过点(1，0)的概率是__________．
选项
答案[*]
解析 ∵x2－2(a－1)x+a(a－3)=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴[－2(a－1)]2－4a(a－3)＞0，∴a＞－1，将(1，0)代入y=x2－(a2+1)x—a+2得，a2+a－2=0，解得：(a－1)(a+2)=0，a1=1，a=－2．可见，符合要求的点为0，2，3．∴概率P=，故答案为.
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