n维向量α=(1/2,0,…0,1/2)T，A=E-4ααT，β=(1,1,…1)T，则Aβ的长度为( )。

admin2018-11-16 31

问题 n维向量α=(1/2,0,…0,1/2)^T，A=E-4αα^T，β=(1,1,…1)^T，则Aβ的长度为( )。

选项 A、

B、

C、n
D、n²

答案B

解析 Aβ=(E-4αα^T)β=β-4α(α^Tβ)=β-4α=(-1，1，…1，-1)^T，‖Aβ‖=

。

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