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已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex,则a,b,c依次为( ).
已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex,则a,b,c依次为( ).
admin
2022-09-22
45
问题
已知微分方程y”+ay’+by=ce
x
的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
-x
+e
x
,则a,b,c依次为( ).
选项
A、1,0,1
B、1,0,2
C、2,1,3
D、2,1,4
答案
D
解析
由条件知特征根为λ
1
=λ
2
=-1,特征方程为(λ-λ
2
)(λ-λ
2
)=λ
2
+2λ+1=0,
故a=2,b=1,而y
*
=e
x
为特解,代入得c=4,故选D项.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eihRFFFM
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考研数学二
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