已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为( )．

admin2022-09-22 67

问题已知微分方程y”+ay’+by=ce^x的通解为y=(C₁+C₂x)e^-x+e^x，则a，b，c依次为( )．

选项 A、1，0，1
B、1，0，2
C、2，1，3
D、2，1，4

答案D

解析由条件知特征根为λ₁=λ₂=-1，特征方程为(λ-λ₂)(λ-λ₂)=λ²+2λ+1=0，
故a=2，b=1，而y^*=e^x为特解，代入得c=4，故选D项．

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