设0≤a<b,f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在三点x1,x2,x3使

admin2016-01-22  39

问题 设0≤a<b,f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在三点x1,x2,x3使

选项

答案对f(x)在[a,b]上使用拉格朗日中值定理可得,存在x1∈(a,b)使得 [*] 对f(x),g(x)=x2在[a,b]上使用柯西中值定理可得,存在x2∈(a,b)使得 [*] 对f(x),h(x)=x3在[a,b]上使用柯西中值定理可得,存在x3∈(a,b)使得 [*] 由(1),(2),(3)可得,在(a,b)内存在三点x1,x2,x3<

解析
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