2. 考研
  3. 设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T． (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系； (2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T． (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系； (2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

admin2019-04-22  31
问题 设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T．
    (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；
    (2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零公共解?
选项
答案(1)A＝[*] 方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1＝[*] (2)(Ⅱ)的通解为 [*] 代日(Ⅰ)得 [*] 因为两个方程组有公共的非零解，所以l1，l2不全为零， 从而[*]＝0，解得a＝－1或a＝0．
解析
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考研数学二

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