2. 考研
  3. 如图13—1所示，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的1/3，设扇形AOC，△COB，弓形BMC的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是( )。

如图13—1所示，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的1/3，设扇形AOC，△COB，弓形BMC的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是( )。

admin2023-02-21  66
问题 如图13—1所示，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的1/3，设扇形AOC，△COB，弓形BMC的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是(          )。
选项 A、S1=S2
B、S1＞S3
C、S1=S3
D、S2=S3
E、S1＜S3
答案E
解析 求面积问题
    设圆的半径为r，则有

    另外，2S1=S2+S3，S1＞S2，所以S3＞S1，即S3＞S1＞S2。
    【快速得分法】S1显然占了半圆的三分之一，S3和S2共占半圆的三分之二，显然S3比S2大，
    所以S3大于半圆的三分之一，故S3＞S1＞S2。
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