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某密码由4位不同数字组成,已知各位密码之和为偶数,则密码有多少种?
某密码由4位不同数字组成,已知各位密码之和为偶数,则密码有多少种?
admin
2018-11-21
37
问题
某密码由4位不同数字组成,已知各位密码之和为偶数,则密码有多少种?
选项
A、120
B、240
C、480
D、2640
答案
D
解析
各位密码之和为偶数,则四位数字可为:四个偶数,两奇两偶,四个奇数。四个偶数可组成的密码有C
5
4
×A
4
4
=120种;两奇两偶可组成C
5
2
×C
5
2
×A
4
4
=2400种;四个奇数可组成C
5
4
×A
4
4
=120种;共计120+2400+120=2640种。
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