2. 考研
  3. 与α1=(1，2，3，—1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是________。

与α1=(1，2，3，—1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是________。

admin2019-07-13  21
问题 与α1=(1，2，3，—1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是________。
选项
答案[*]
解析 设β=(x1，x2，x3，x4)T与α1，α2，α3均正交，则

对以上齐次线性方程组的系数矩阵作初等行变换，有

得到基础解系是(—1，—1，1，0)T，将这个向量单位化得(1，1，—1，0)T，即为所求向量。
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考研数学一

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