设A=,A*为A的伴随矩阵,矩阵B满足A*B=A-1+2B,则B=___________.

admin2016-01-25  28

问题 设A=,A*为A的伴随矩阵,矩阵B满足A*B=A-1+2B,则B=___________.

选项

答案[*]

解析 先将所给的矩阵方程化为以B为因子矩阵的方程.为此,先在方程两边左乘A以消去A*
在方程A*B=A-1+2B两边左乘A得到
   AA*B=|A|B=E+2AB,即   (|A|E-2A)B=E,
故B=(|A|E-2A)-1
易求得|A|=4,则
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