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设y=eχ为微分方程χy′+P(χ)y=χ的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
设y=eχ为微分方程χy′+P(χ)y=χ的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
admin
2017-09-15
35
问题
设y=e
χ
为微分方程χy′+P(χ)y=χ的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
选项
答案
把y=e
χ
代入微分方程χy′+P(χ)y=χ,得P(χ)=χe
-χ
-χ,原方程化为y′+(e
-χ
-1)y=1, 则[*] 将y(ln2)=0代入y=C[*]+e
χ
中得C=-[*],故特解为y=-[*]+e
χ
.
解析
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考研数学二
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