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如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是( )
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是( )
admin
2019-06-01
43
问题
如图所示,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F,且EF=
,则下列结论中错误的是( )
选项
A、AC⊥BE
B、EF∥平面ABCD
C、三棱锥A—BEF的体积为定值
D、直线AE,BF在同-平面内
答案
D
解析
∵BE
平面BB
1
D
1
D,AC⊥BE,∴A对.∵EF∥BD,BD
平面ABCD,EF
面ABCD,∴B对.∵S
△BEF
=
.设AC、BD交于点O,AO⊥平面BB
1
D
1
D,AO=
,∴VA
A-HEF
=
,C对.∵B、E、F同在平面BB
1
D
1
D上而A不在平面BB
1
D
1
D上,∴AE、BF不在同一平面内,D错误.
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