若将n阶上三角矩阵A按照列优先顺序存放在一维数组B[0,1,…,{n×(n+1)/2}-1]中,第一个非零元素a(1,1)存放于B[0]中,则存放到B[k]中的非零元素a(i,j)(1≤i≤n,1≤j≤n)的下标i、j与k的对应关系是( )。

admin2014-04-17  33

问题 若将n阶上三角矩阵A按照列优先顺序存放在一维数组B[0,1,…,{n×(n+1)/2}-1]中,第一个非零元素a(1,1)存放于B[0]中,则存放到B[k]中的非零元素a(i,j)(1≤i≤n,1≤j≤n)的下标i、j与k的对应关系是(    )。

选项 A、k=i×(i+1)/2+j
B、k=i×(i-1)/2+j一1
C、k=j×(j+1)/2+i
D、k=j×(j一1)/2+i—l

答案D

解析 对于元素a(i,j)而言,前面有j—1列,第1列到第j一1列的元素个数分别为1~j—1个,由等差数列求和公式可算得一共有j×(j-1)/2个元素,故k=j×(j一1)/2+i-1(注意:B数组是从O开始存放元素,因此要减去1)。
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