向量组β1，β2，…，βt可由向量组．α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明： r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

admin2017-10-19 40

问题向量组β₁，β₂，…，β_t可由向量组．α₁，α₂，…，α_s线性表出，设表出关系为

若α₁，α₂，…，α_s线性无关．证明：
r(β₁，β₂，…，β_t)=r(C)．

选项

答案B=[β₁，β₂，…，β_n]=[α₁，α₂，…，α_s]C=AC．rB=r(AC)≤rC．又 rB=r(AC)≥r(A)+rC -s，r(A)=s，故rB≥rC，从而有rB=rC．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eUSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设a＜x1＜x2＜x3＜b，y=f(x)在(a，b)内二阶可导且f"(x)＜0(x∈(a，b))，又则下列不等式成立的是
已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=
已知，求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．
设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—y｜=__________，D｜X—Y｜=__________．
设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
在曲线y=(x—1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、z轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy一y=0与ez一xz=0确定，求．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．
设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求

随机试题

药学著作采用图文对照写法的是
我国现行《企业会计准则》中，会计科目编号1001是指()
混混沌沌地过去，只能感到一点点清凉。
目前人们日常工作、学习、生活中使用的计算机是()。
全麻术后预防病人发生误吸的有效措施是()。
患者，男性，42岁。饮酒后持续性上腹疼痛10小时，向腰背部放射，伴恶心、呕吐、发热，无血尿。最可能的诊断为()
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；
下列关于操作系统的叙述中，正确的是______。
有以下程序　　　　main(int　argc,　chara*argv[])　　　　{　　int　n,i=0;　　　　while(argv[1][i]!　=’\0’)　　　　{　　n=fun();i++;}　　　　cout＜＜n*argc＜＜endl;　　　
Totravelwithinthecountry.

最新回复(0)

向量组β1，β2，…，βt可由向量组．α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明： r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

考研数学三

设a＜x1＜x2＜x3＜b，y=f(x)在(a，b)内二阶可导且f"(x)＜0(x∈(a，b))，又则下列不等式成立的是

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=

已知，求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—y｜=，D｜X—Y｜=．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

在曲线y=(x—1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、z轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy一y=0与ez一xz=0确定，求．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求

药学著作采用图文对照写法的是

我国现行《企业会计准则》中，会计科目编号1001是指()

混混沌沌地过去，只能感到一点点清凉。

目前人们日常工作、学习、生活中使用的计算机是()。

全麻术后预防病人发生误吸的有效措施是()。

患者，男性，42岁。饮酒后持续性上腹疼痛10小时，向腰背部放射，伴恶心、呕吐、发热，无血尿。最可能的诊断为()

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；

下列关于操作系统的叙述中，正确的是______。

有以下程序　　　　main(int　argc,　charaargv[])　　　　{　　int　n,i=0;　　　　while(argv[1][i]!　=’\0’)　　　　{　　n=fun();i++;}　　　　cout＜＜nargc＜＜endl;

Totravelwithinthecountry.

向量组β1，β2，…，βt可由向量组．α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明： r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

考研数学三

设a＜x1＜x2＜x3＜b，y=f(x)在(a，b)内二阶可导且f"(x)＜0(x∈(a，b))，又则下列不等式成立的是

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=

已知，求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—y｜=__________，D｜X—Y｜=__________．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

在曲线y=(x—1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、z轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy一y=0与ez一xz=0确定，求．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求

药学著作采用图文对照写法的是

我国现行《企业会计准则》中，会计科目编号1001是指()

混混沌沌地过去，只能感到一点点清凉。

目前人们日常工作、学习、生活中使用的计算机是()。

全麻术后预防病人发生误吸的有效措施是()。

患者，男性，42岁。饮酒后持续性上腹疼痛10小时，向腰背部放射，伴恶心、呕吐、发热，无血尿。最可能的诊断为()

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；

下列关于操作系统的叙述中，正确的是______。

有以下程序 main(int argc, chara*argv[]) { int n,i=0; while(argv[1][i]! =’\0’) { n=fun();i++;} cout＜＜n*argc＜＜endl;

Totravelwithinthecountry.

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—y｜=，D｜X—Y｜=．

有以下程序　　　　main(int　argc,　charaargv[])　　　　{　　int　n,i=0;　　　　while(argv[1][i]!　=’\0’)　　　　{　　n=fun();i++;}　　　　cout＜＜nargc＜＜endl;　　　