从原点向曲线y=1一lnx作切线，由切线、曲线和x轴所围成的图形的面积为_______．

admin2015-09-06 55

问题从原点向曲线y=1一lnx作切线，由切线、曲线和x轴所围成的图形的面积为_______．

选项

答案[*]

解析

，设切点为P(x₀，y₀)．
切线方程为

，与y=1-1nx联立求切点，得切点(e²，一1)．
于是切线方程为

设所求图形面积为A(如图1—5—2所示)，

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