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admin
2012-08-23
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考研数学二
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判断下列各向量是否构成向量空间．(1)V1={x=(x1，x2，…，xn)|x1+2x2+…+nxn=0，xi∈R}．(2)V2={x=(x1，x2，…，xn)|x1.x2.….xn=0，xi∈R}．
设，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置，求解方程组2B2A2x=A4x+B4x+γ．
若n×r矩阵A的秩为r，其r个列向量为某一齐次线性方程组的一个基础解系，B为r阶可逆矩阵，证明：AB的r个列向量也是该齐次线性方程组的一个基础解系．
若方程a1xn-2+a2xn-2+…+an-1x+an=0有n个不相等实根，则必有()．
设D是由曲线y＝x－x2与x轴围成的平面图形，直线y＝kx将D分成D1与D2两部分(如右图所示)，若D1的面积s1与D2的面积s2之比．
求微分方程2y"+y’－Y＝(4—6x)e－x满足条件y(0)＝0，y’(0)＝0的特解y＝y(x)，并求y＝y(x)的单调区间与极值．
求在区间(－∞，＋∞)内的连续函数f(x)，使其满足方程
设D是以点A(1，1)，B(一1，1)，C(一1，一1)为顶点的三角形区域，则=________．
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0≤0≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线删与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线删与x轴所围封闭图形的面积5恒等于线段P1P2的长度，求函数y=f
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