设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．

admin2018-07-22 30

问题设矩阵A=E-αβ^T，其中α，β是n维非零列向量，且A²=3E-2A，则β^Tα=______．

选项

答案4

解析因为A=E-αβ^T，其中α，β是N维非零列向量，且A²=3E-2A，所以A²=(E-αβ^T)(E-αβ^T)=E-αβ^T-αβ^T+αβ^Tαβ^T=E-2αβ^T+(β^Tα)αβ^T=E+(β^Tα-2)αβ^T ①
由已知A²=3E-2A得A²=3E-2(E-αβ^T)=E+2αβ^T ②
由①、②两式整理得，E+(β^Tα-2)αβ^T=E+2αβ^T，从而有(β^Tα-4)αβ^T=0，又因为α，β是n维非零列向量，所以αβ^T≠0；从而有β^Tα-4=0，即β^Tα=4．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eL2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A=为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
求微分方程xy’=yln的通解．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，|B|=b，则=___________．
求微分方程x3y"’+2x2y"一xy’+y=0的通解．
设X，Y为两个随机变量，且D(X)=9，Y=2X+3，则X，Y的相关系数为___________．
设X表示12次独立重复射击击中目标的次数，每次击中目标的概率为0．5，则E(X2)=___________．
某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3．82)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为=51．26(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0．05下，检验生产过程是否正常．
设A，B为两个随机事件，则=___________．
计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2+y2=R2界于z=0及z=H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．
设函数f(x)=sinx-∫0x(x-t)f(t)dt，其中f(x)是连续函数，求f(x)的表达式。

随机试题

同时测定溶液中Cu2+，Cd2+，Ni2+，Zn2+，Mn2+应选用()进行测定。
有些非金属材料在长期载荷下的机械强度与在短期载荷下所测定的机械强度有较小的差别。
乙肝型肝炎传播途径有
A、青霉素B、四环素C、阿米卡星D、磺胺甲基异嘧唑E、氯霉素可造成耳毒性的是
季某与胡某签订了一份租赁合同，合同约定，如果季父死亡，则季某将房屋租给胡某居住。这一合同的性质应如何认定?
图示结构，已知L=4m，q=6kN／m，M=8kN.m，则A处的约束反力偶为()。
高层货架一般用______制作，也可用钢筋混凝土货架。
唐代诗歌在我国古代文学史上占有重要地位。下列关于唐代诗人及其作品的对应，错误的是()。
雾月政变
Whichisthemaintopicofth6firstparagraph?Wecaninferfromthepassagethat______.

最新回复(0)

设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．

考研数学一

设A=为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

求微分方程xy’=yln的通解．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，|B|=b，则=___________．

求微分方程x3y"’+2x2y"一xy’+y=0的通解．

设X，Y为两个随机变量，且D(X)=9，Y=2X+3，则X，Y的相关系数为___________．

设X表示12次独立重复射击击中目标的次数，每次击中目标的概率为0．5，则E(X2)=___________．

设A，B为两个随机事件，则=___________．

计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2+y2=R2界于z=0及z=H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．

设函数f(x)=sinx-∫0x(x-t)f(t)dt，其中f(x)是连续函数，求f(x)的表达式。

同时测定溶液中Cu2+，Cd2+，Ni2+，Zn2+，Mn2+应选用()进行测定。

有些非金属材料在长期载荷下的机械强度与在短期载荷下所测定的机械强度有较小的差别。

乙肝型肝炎传播途径有

A、青霉素B、四环素C、阿米卡星D、磺胺甲基异嘧唑E、氯霉素可造成耳毒性的是

季某与胡某签订了一份租赁合同，合同约定，如果季父死亡，则季某将房屋租给胡某居住。这一合同的性质应如何认定?

图示结构，已知L=4m，q=6kN／m，M=8kN.m，则A处的约束反力偶为()。

高层货架一般用______制作，也可用钢筋混凝土货架。

唐代诗歌在我国古代文学史上占有重要地位。下列关于唐代诗人及其作品的对应，错误的是()。

雾月政变

Whichisthemaintopicofth6firstparagraph?Wecaninferfromthepassagethat______.

设A=为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．