设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y)，V=min{X，Y)． (I)求(U，V)的联合分布； (Ⅱ)求P{U=V)； (Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

admin2017-03-02 67

问题设随机变量X与Y相互独立同分布，其中

令U=max{X，Y)，V=min{X，Y)．
(I)求(U，V)的联合分布；
(Ⅱ)求P{U=V)；
(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

选项

答案(I)U，V的可能取值为1，2，3，显然P{U＜V)=0， [*] 于是(U，V)的联合分布律为 [*]

解析

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考研数学三

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