首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.
admin
2016-10-24
39
问题
设向量组(Ⅰ)α
1
,α
2
,α
3
;(Ⅱ)α
1
,α
2
,α
3
,α
4
;(Ⅲ)α
1
,α
2
,α
3
,α
5
,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
5
一α
4
的秩为4.
选项
答案
因为向量组(Ⅰ)的秩为3,所以α
1
,α
2
,α
3
线性无关,又因为向量组(Ⅱ)的秩也为3,所以向量α
4
可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示.因为向量组(Ⅲ)的秩为4,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
5
线性无关,即向量α
5
不可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,故向量α
5
一α
4
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
5
一α
4
线性无关,于是向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
5
一α
4
的秩为4.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eFxRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
求密度为常数μ,半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a>R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.
细菌繁殖的控制细菌是通过分裂而繁殖的,细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k1>0).在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死,毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k2>0),人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数
常压下的液漏时间有一盛满水的圆锥形漏斗,高为10cm,顶角为60°,斗下面有一个面积为0.5cm2的小孔,水从小孔流出(如图4.1所示),由水力学中的托里斥利定律知道,水从孔口流出的流量(即通过孔口横截面的水的体积V对时间t的变化率)Q可用公式:
验证极限存在,但不能用洛必达法则得出.
设有一圆柱体,它的底半径以0.1cm/s的速率在增大,而高度以0.2cm/s的速率在减少.试求当底半径为100cm,高为120cm时(1)圆柱体体积的变化率;(2)圆柱体表面积的变化率.
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求(I)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数),且当x=0时,u=sin2y则_____.
y=上的平均值为________.
随机试题
伤口中肉芽组织过度生长并高出皮肤表面的原因是
APTT和PT无法筛查的凝血因子是
A.120~140次/分B.110~130次/分C.100~120次/分D.80~100次/分E.70~90次/分
可使药物气味散失的原因有( )。
监理目标控制的前提工作是()。
现场监造与检验的要求包括()。
关于尾矿溢洪道施工质量,要求正确的是()。
以灭火为目的的水喷雾灭火系统的适用范围有哪些?
根据《上市公司信息披露管理办法》的规定,董事、监事、高级管理人员违反本办法的,中国证监会可以采取的监管措施包括()。Ⅰ.责令改正Ⅱ.监管谈话Ⅲ.出具警示函Ⅳ.认定为不适当人选
InEnglandrecentlythreeforeigngentlemenapproachedabusstop.Theystudiedtheinformationonthesign【C1】______totheco
最新回复
(
0
)