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证明:当0<x<1时,(1+x)ln2(1+x)<x2.
证明:当0<x<1时,(1+x)ln2(1+x)<x2.
admin
2018-04-15
42
问题
证明:当0<x<1时,(1+x)ln
2
(1+x)<x
2
.
选项
答案
令f(x)=x
2
一(1+x)ln
2
(1+x),f(0)=0; f′(x)=2x一ln
2
(1+x)一2ln(1+x),f′(0)=0; [*] 故当0<x<1时,(1+x)ln
2
(1+x)
2.
解析
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考研数学三
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