微分方程y’’+y’-2y=xe-x，特解用待定系数法可设为 ( )

admin2013-12-11 48

问题微分方程y’’+y’-2y=xe^-x，特解用待定系数法可设为 ( )

选项 A、y^*=x(ax+b)e^-x
B、y^*=x²(ax+b)e^-x
C、y^*=(ax+b)e^-x
D、y^*=axe^-x

答案C

解析由xe^-x，知多项式为1次多项式，又知y’’+y’-2y=0对应特征方程的根为r₁=1，r₂=-2，所以λ=-1不是特征方程的根，故特解形式应设为(ax+b)e_-x

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