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齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1,β2,β3,β4,β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为 则 ( )
齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1,β2,β3,β4,β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为 则 ( )
admin
2019-04-09
40
问题
齐次线性方程组的系数矩阵A
4×5
=[β
1
,β
2
,β
3
,β
4
,β
5
]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为
则 ( )
选项
A、β
1
不能由β
3
,β
4
,β
5
线性表出
B、β
2
不能由β
1
,β
3
,β
5
线性表出
C、β
3
不能由β
1
,β
2
,β
5
线性表出
D、β
4
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表出
答案
D
解析
β
i
能否由其他向量线性表出,只须将β
i
视为是非齐次方程的右端自由项(无论它原在什么位置)有关向量留在左端,去除无关向量,看该非齐次方程是否有解即可.由阶梯形矩阵知,β
4
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表出.
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考研数学三
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