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设α1=(1,2,3,1)T,α2=(3,4,7,—1)T,α3=(2,6,a,6)T,α4=(0,1,3,a)T,则a=8是α1,α2,α3,α4线性相关的[ ].
设α1=(1,2,3,1)T,α2=(3,4,7,—1)T,α3=(2,6,a,6)T,α4=(0,1,3,a)T,则a=8是α1,α2,α3,α4线性相关的[ ].
admin
2014-09-08
32
问题
设α
1
=(1,2,3,1)
T
,α
2
=(3,4,7,—1)
T
,α
3
=(2,6,a,6)
T
,α
4
=(0,1,3,a)
T
,则a=8是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关的[ ].
选项
A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既不充分也不必要条件
答案
B
解析
n个n维向量线性相关性的判定一般用行列式|α
1
,α
2
,…,α
3
|=0较方便.
当a=8时,行列式|α
1
,α
2
,α
3
,α
4
|一0,向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,但a=2时仍有行列式α
1
,α
2
,α
3
,α
4
=0,所以a=8是向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关的充分而非必要条件.
故选B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/e77jFFFM
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