设X1，X2，…，Xn是取自正态总体Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，X是样本均值，S2是样本方差，则服从( )

admin2019-01-25 29

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自正态总体Ⅳ(μ，σ²)的简单随机样本，X是样本均值，S²是样本方差，则

服从( )

选项 A、自由度为n－1的X²分布。
B、自由度为n的X²分布。
C、自由度为n－1的t分布。
D、自由度为n的t分布。

答案B

解析本题考查X²分布和t分布的定义和性质。题干所需判断的随机变量是由两部分组成的，可以分开判断，利用X²分布或t分布的性质求自由度。
因为总体X～N(μ,σ²)，所以

。
又因为

。
由于

和S²独立，由X²分布的可加性可得

。故本题选B。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/e6BRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

求解微分方程．
求解微分方程=0．
微分方程F(x，y4，y’，(y")2)=0的通解中应含有()个任意常数．
设A为m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：AB和BA有相同的非零特征值．
设A是n阶实对称矩阵，证明：A可逆的充要条件是存在n阶实矩阵B，使得AB+BTA是正定阵．
已知A，B均是m×n矩阵，r(A)=n一s，r(B)=n一r，且r+s＞n，证明：线性方程组AX=0，BX=0有非零公共解．
设随机变量X的概率密度为f(x)=求方差D(X)和D(X2)．
设矩阵A=，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为()
设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x一2)2n的收敛半径为()．

随机试题

设备工程项目每个参与方组织内部都有()种信息流。
A．四肢硬瘫B．四肢软瘫C．上肢完好，下肢软瘫D．上肢完好，下肢硬瘫脊柱胸2水平损伤可引起
云南省的白家村与王家村毗邻，白家村的用水取自流经王家村的小河，多年来两村经常因用水问题发生冲突。2010年春云南省大旱，用水冲突愈发严重，为根本解决问题，县政府决定将这条小河的水流交给乡水管站统一调配。王家村人认为：小河历史上就属于王家村所有，县政府无权将
依据《建设工程安全生产管理条例》的规定，以下不属于施工机具出租单位安全生产责任的是()。
人对生活资料的需要、生理保健的需要、繁衍后代的需要属于()。
日本零部件企业通过向苹果公司提供产品能获得巨大利润，但也存在很大风险。比如，日本一家为苹果公司提供摄像头的重要电子零部件厂家，于8月10日向法院提出破产申请，原因是苹果公司在推出新型手机及新平板电脑时，旧式的摄像头已经不再使用，而新镜头由其他企业生产。突来
民营企业不惜高薪聘请人才。结果，同样水平的经验丰富的经理人，受聘于民营企业所得的报酬比受聘于国有企业的往往高出50％。只要愿意，受聘于国有企业的经验丰富的经理人很容易就能在民营企业中谋到职位。所以，除非受聘于国有企业的经理人把公共责任看得比个人利益更重要，
下面程序的运行结果是()。y=5；x=14；y=((x=3*y，x+6)，x-1)；printf(’’x-％d，y=％d’’，x，y)；
Questions11-15•Lookatthechartsbelow.TheyshowthesalesoftelephonesindifferentdepartmentstoresfromMondaytoWedne
LivingwithParentsafterGraduationDirections:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledLivin

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，X是样本均值，S2是样本方差，则服从( )

考研数学三

求解微分方程．

求解微分方程=0．

微分方程F(x，y4，y’，(y")2)=0的通解中应含有()个任意常数．

设A为m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：AB和BA有相同的非零特征值．

设A是n阶实对称矩阵，证明：A可逆的充要条件是存在n阶实矩阵B，使得AB+BTA是正定阵．

已知A，B均是m×n矩阵，r(A)=n一s，r(B)=n一r，且r+s＞n，证明：线性方程组AX=0，BX=0有非零公共解．

设随机变量X的概率密度为f(x)=求方差D(X)和D(X2)．

设矩阵A=，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为()

设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x一2)2n的收敛半径为()．

设备工程项目每个参与方组织内部都有()种信息流。

A．四肢硬瘫B．四肢软瘫C．上肢完好，下肢软瘫D．上肢完好，下肢硬瘫脊柱胸2水平损伤可引起

依据《建设工程安全生产管理条例》的规定，以下不属于施工机具出租单位安全生产责任的是()。

人对生活资料的需要、生理保健的需要、繁衍后代的需要属于()。

下面程序的运行结果是()。y=5；x=14；y=((x=3*y，x+6)，x-1)；printf(’’x-％d，y=％d’’，x，y)；

Questions11-15•Lookatthechartsbelow.TheyshowthesalesoftelephonesindifferentdepartmentstoresfromMondaytoWedne

LivingwithParentsafterGraduationDirections:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledLivin